初级微积分示例

$125^{3 k} = 625^{2 k + 3}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{3 (3 k)} = 5^{4 (2 k + 3)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$3 (3 k) = 4 (2 k + 3)$

解题步骤 3

求解 $k$ 。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$9 k = 4 (2 k + 3)$

解题步骤 3.2

化简 $4 (2 k + 3)$ 。

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解题步骤 3.2.1

运用分配律。

$9 k = 4 (2 k) + 4 \cdot 3$

解题步骤 3.2.2

乘。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$9 k = 8 k + 4 \cdot 3$

解题步骤 3.2.2.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$9 k = 8 k + 12$

$9 k = 8 k + 12$

$9 k = 8 k + 12$

解题步骤 3.3

将所有包含 $k$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $8 k$ 。

$9 k - 8 k = 12$

解题步骤 3.3.2

从 $9 k$ 中减去 $8 k$ 。

$k = 12$

$k = 12$

$k = 12$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$