初级微积分示例

$\frac{1}{\sqrt{8}} = 4^{(m + 2)}$

解题步骤 1

将方程重写为 $4^{m + 2} = \frac{1}{\sqrt{8}}$ 。

$4^{m + 2} = \frac{1}{\sqrt{8}}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{8}$ 重写成 $8^{\frac{1}{2}}$ 。

$4^{m + 2} = \frac{1}{8^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $8^{\frac{1}{2}}$ 移动到分子。

$4^{m + 2} = 8^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{2 (m + 2)} = 2^{3 (- \frac{1}{2})}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (m + 2) = 3 (- \frac{1}{2})$

解题步骤 6

求解 $m$ 。

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解题步骤 6.1

化简。

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解题步骤 6.1.1

乘以 $3 (- \frac{1}{2})$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$2 (m + 2) = - 3 (\frac{1}{2})$

解题步骤 6.1.1.2

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$2 (m + 2) = \frac{- 3}{2}$

$2 (m + 2) = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 6.1.2

将负号移到分数的前面。

$2 (m + 2) = - \frac{3}{2}$

$2 (m + 2) = - \frac{3}{2}$

解题步骤 6.2

将 $2 (m + 2) = - \frac{3}{2}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 6.2.1

将 $2 (m + 2) = - \frac{3}{2}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 (m + 2)}{2} = \frac{- \frac{3}{2}}{2}$

解题步骤 6.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 (m + 2)}{2} = \frac{- \frac{3}{2}}{2}$

解题步骤 6.2.2.1.2

用 $m + 2$ 除以 $1$ 。

$m + 2 = \frac{- \frac{3}{2}}{2}$

$m + 2 = \frac{- \frac{3}{2}}{2}$

$m + 2 = \frac{- \frac{3}{2}}{2}$

解题步骤 6.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$m + 2 = - \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 6.2.3.2

乘以 $- \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 6.2.3.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$m + 2 = - \frac{3}{2 \cdot 2}$

解题步骤 6.2.3.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$m + 2 = - \frac{3}{4}$

$m + 2 = - \frac{3}{4}$

$m + 2 = - \frac{3}{4}$

$m + 2 = - \frac{3}{4}$

解题步骤 6.3

将所有不包含 $m$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.3.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$m = - \frac{3}{4} - 2$

解题步骤 6.3.2

要将 $- 2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$m = - \frac{3}{4} - 2 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 6.3.3

组合 $- 2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$m = - \frac{3}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{4}$

解题步骤 6.3.4

在公分母上合并分子。

$m = \frac{- 3 - 2 \cdot 4}{4}$

解题步骤 6.3.5

化简分子。

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解题步骤 6.3.5.1

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$m = \frac{- 3 - 8}{4}$

解题步骤 6.3.5.2

从 $- 3$ 中减去 $8$ 。

$m = \frac{- 11}{4}$

$m = \frac{- 11}{4}$

解题步骤 6.3.6

将负号移到分数的前面。

$m = - \frac{11}{4}$

$m = - \frac{11}{4}$

$m = - \frac{11}{4}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$m = - \frac{11}{4}$

小数形式：

$m = - 2.75$

带分数形式：

$m = - 2 \frac{3}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$