初级微积分示例

$9 \times 10^{5 p - 3} + 6 = 40$

解题步骤 1

将所有不包含 $p$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 40 - 6$

解题步骤 1.2

从 $40$ 中减去 $6$ 。

$9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$

解题步骤 2

将 $9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ 中的每一项除以 $9$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $9 \cdot 10^{5 p - 3} = 34$ 中的每一项都除以 $9$ 。

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{9 \cdot 10^{5 p - 3}}{9} = \frac{34}{9}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $10^{5 p - 3}$ 除以 $1$ 。

$10^{5 p - 3} = \frac{34}{9}$

解题步骤 3

方程两边同时取以 $10$ 为底的对数来去掉指数中的变量。

$\log (10^{5 p - 3}) = \log (\frac{34}{9})$

解题步骤 4

展开左边。

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解题步骤 4.1

通过将 $5 p - 3$ 移到对数外来展开 $\log (10^{5 p - 3})$ 。

$(5 p - 3) \log (10) = \log (\frac{34}{9})$

解题步骤 4.2

$10$ 的对数底 $10$ 的值为 $1$ 。

$(5 p - 3) \cdot 1 = \log (\frac{34}{9})$

解题步骤 4.3

将 $5 p - 3$ 乘以 $1$ 。

$5 p - 3 = \log (\frac{34}{9})$

解题步骤 5

在等式两边都加上 $3$ 。

$5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$

解题步骤 6

将 $5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $5 p = \log (\frac{34}{9}) + 3$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 p}{5} = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $p$ 除以 $1$ 。

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$p = \frac{\log (\frac{34}{9})}{5} + \frac{3}{5}$

小数形式：

$p = 0.71544728 \dots$

初级微积分 示例

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