初级微积分示例

$5^{p + 2} = 5^{- 3 p}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$5^{p + 2} = 5^{- 3 p}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$p + 2 = - 3 p$

解题步骤 3

求解 $p$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $p$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $3 p$ 。

$p + 2 + 3 p = 0$

解题步骤 3.1.2

将 $p$ 和 $3 p$ 相加。

$4 p + 2 = 0$

$4 p + 2 = 0$

解题步骤 3.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$4 p = - 2$

解题步骤 3.3

将 $4 p = - 2$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $4 p = - 2$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 p}{4} = \frac{- 2}{4}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 p}{4} = \frac{- 2}{4}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $p$ 除以 $1$ 。

$p = \frac{- 2}{4}$

$p = \frac{- 2}{4}$

$p = \frac{- 2}{4}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

约去 $- 2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.1.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$p = \frac{2 (- 1)}{4}$

解题步骤 3.3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.3.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$p = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.3.1.2.2

约去公因数。

$p = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.3.1.2.3

重写表达式。

$p = \frac{- 1}{2}$

$p = \frac{- 1}{2}$

$p = \frac{- 1}{2}$

解题步骤 3.3.3.2

将负号移到分数的前面。

$p = - \frac{1}{2}$

$p = - \frac{1}{2}$

$p = - \frac{1}{2}$

$p = - \frac{1}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$p = - \frac{1}{2}$

小数形式：

$p = - 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$