初级微积分示例

$1211 = 900 {(1 + r)}^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ 。

$900 {(1 + r)}^{2} = 1211$

解题步骤 2

将 $900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ 中的每一项除以 $900$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $900 {(1 + r)}^{2} = 1211$ 中的每一项都除以 $900$ 。

$\frac{900 {(1 + r)}^{2}}{900} = \frac{1211}{900}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $900$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{900 {(1 + r)}^{2}}{900} = \frac{1211}{900}$

解题步骤 2.2.1.2

用 ${(1 + r)}^{2}$ 除以 $1$ 。

${(1 + r)}^{2} = \frac{1211}{900}$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$1 + r = \pm \sqrt{\frac{1211}{900}}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{\frac{1211}{900}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\sqrt{\frac{1211}{900}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{900}}$ 。

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{900}}$

解题步骤 4.2

化简分母。

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解题步骤 4.2.1

将 $900$ 重写为 $30^{2}$ 。

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{\sqrt{30^{2}}}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$1 + r = \pm \frac{\sqrt{1211}}{30}$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$1 + r = \frac{\sqrt{1211}}{30}$

解题步骤 5.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

解题步骤 5.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$1 + r = - \frac{\sqrt{1211}}{30}$

解题步骤 5.4

从等式两边同时减去 $1$ 。

$r = - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

解题步骤 5.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1, - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$r = \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1, - \frac{\sqrt{1211}}{30} - 1$

小数形式：

$r = 0.15998084 \dots, - 2.15998084 \dots$

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