初级微积分示例

$T (10) = 65 + 145 e^{- 0.05 (10)}$

解题步骤 1

化简。

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解题步骤 1.1

将 $- 0.05$ 乘以 $10$ 。

$T (10) = 65 + 145 e^{- 0.5}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$T (10) = 65 + 145 \frac{1}{e^{0.5}}$

解题步骤 1.3

组合 $145$ 和 $\frac{1}{e^{0.5}}$ 。

$T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$

解题步骤 2

将 $T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$ 中的每一项除以 $10$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $T (10) = 65 + \frac{145}{e^{0.5}}$ 中的每一项都除以 $10$ 。

$\frac{T (10)}{10} = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{T \cdot 10}{10} = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $T$ 除以 $1$ 。

$T = \frac{65}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.1

约去 $65$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.1.1

从 $65$ 中分解出因数 $5$ 。

$T = \frac{5 (13)}{10} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

解题步骤 2.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.1.2.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$T = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

解题步骤 2.3.1.1.2.2

约去公因数。

$T = \frac{5 \cdot 13}{5 \cdot 2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

解题步骤 2.3.1.1.2.3

重写表达式。

$T = \frac{13}{2} + \frac{\frac{145}{e^{0.5}}}{10}$

解题步骤 2.3.1.2

将分子乘以分母的倒数。

$T = \frac{13}{2} + \frac{145}{e^{0.5}} \cdot \frac{1}{10}$

解题步骤 2.3.1.3

合并。

$T = \frac{13}{2} + \frac{145 \cdot 1}{e^{0.5} \cdot 10}$

解题步骤 2.3.1.4

约去 $145$ 和 $10$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1.4.1

从 $145 \cdot 1$ 中分解出因数 $5$ 。

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{e^{0.5} \cdot 10}$

解题步骤 2.3.1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.1.4.2.1

从 $e^{0.5} \cdot 10$ 中分解出因数 $5$ 。

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{5 (e^{0.5} \cdot 2)}$

解题步骤 2.3.1.4.2.2

约去公因数。

$T = \frac{13}{2} + \frac{5 (29 \cdot 1)}{5 (e^{0.5} \cdot 2)}$

解题步骤 2.3.1.4.2.3

重写表达式。

$T = \frac{13}{2} + \frac{29 \cdot 1}{e^{0.5} \cdot 2}$

解题步骤 2.3.1.5

将 $29$ 乘以 $1$ 。

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{e^{0.5} \cdot 2}$

解题步骤 2.3.1.6

将 $2$ 移到 $e^{0.5}$ 的左侧。

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{2 e^{0.5}}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$T = \frac{13}{2} + \frac{29}{2 e^{0.5}}$

小数形式：

$T = 15.29469456 \dots$

初级微积分 示例

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