初级微积分示例

$4 = e^{0.06 t}$

解题步骤 1

将方程重写为 $e^{0.06 t} = 4$ 。

$e^{0.06 t} = 4$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{0.06 t}) = \ln (4)$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $0.06 t$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{0.06 t})$ 。

$0.06 t \ln (e) = \ln (4)$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$0.06 t \cdot 1 = \ln (4)$

解题步骤 3.3

将 $0.06$ 乘以 $1$ 。

$0.06 t = \ln (4)$

$0.06 t = \ln (4)$

解题步骤 4

将 $0.06 t = \ln (4)$ 中的每一项除以 $0.06$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $0.06 t = \ln (4)$ 中的每一项都除以 $0.06$ 。

$\frac{0.06 t}{0.06} = \frac{\ln (4)}{0.06}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $0.06$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.06 t}{0.06} = \frac{\ln (4)}{0.06}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\ln (4)}{0.06}$

$t = \frac{\ln (4)}{0.06}$

$t = \frac{\ln (4)}{0.06}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

使用近似值替换 $e$ 。

$t = \frac{\log_{2.71828182} (4)}{0.06}$

解题步骤 4.3.2

$4$ 的底数 $2.71828182$ 约为 $1.38629436$ 。

$t = \frac{1.38629436}{0.06}$

解题步骤 4.3.3

用 $1.38629436$ 除以 $0.06$ 。

$t = 23.10490601$

$t = 23.10490601$

$t = 23.10490601$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$