初级微积分示例

$80 (t) = 96 + 43 t - 16 t^{2}$

解题步骤 1

因为 $t$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$96 + 43 t - 16 t^{2} = 80 t$

解题步骤 2

将所有包含 $t$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $80 t$ 。

$96 + 43 t - 16 t^{2} - 80 t = 0$

解题步骤 2.2

从 $43 t$ 中减去 $80 t$ 。

$96 - 16 t^{2} - 37 t = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = - 16$ 、 $b = - 37$ 和 $c = 96$ 的值代入二次公式中并求解 $t$ 。

$\frac{37 \pm \sqrt{{(- 37)}^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot 96)}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $- 37$ 进行 $2$ 次方运算。

$t = \frac{37 \pm \sqrt{1369 - 4 \cdot - 16 \cdot 96}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 16 \cdot 96$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 16$ 。

$t = \frac{37 \pm \sqrt{1369 + 64 \cdot 96}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $64$ 乘以 $96$ 。

$t = \frac{37 \pm \sqrt{1369 + 6144}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.1.3

将 $1369$ 和 $6144$ 相加。

$t = \frac{37 \pm \sqrt{7513}}{2 \cdot - 16}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $- 16$ 。

$t = \frac{37 \pm \sqrt{7513}}{- 32}$

解题步骤 5.3

将负号移到分数的前面。

$t = - \frac{37 \pm \sqrt{7513}}{32}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$t = - \frac{37 + \sqrt{7513}}{32}, - \frac{37 - \sqrt{7513}}{32}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = - \frac{37 + \sqrt{7513}}{32}, - \frac{37 - \sqrt{7513}}{32}$

小数形式：

$t = - 3.86492385 \dots, 1.55242385 \dots$

初级微积分 示例

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