初级微积分示例

${(2 t + 2)}^{2} = 5$

解题步骤 1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$2 t + 2 = \pm \sqrt{5}$

解题步骤 2

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$2 t + 2 = \sqrt{5}$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$2 t = \sqrt{5} - 2$

解题步骤 2.3

将 $2 t = \sqrt{5} - 2$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $2 t = \sqrt{5} - 2$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 t}{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

解题步骤 2.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 t}{2} = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

解题步骤 2.3.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

解题步骤 2.3.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.3.1

用 $- 2$ 除以 $2$ 。

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

解题步骤 2.4

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$2 t + 2 = - \sqrt{5}$

解题步骤 2.5

从等式两边同时减去 $2$ 。

$2 t = - \sqrt{5} - 2$

解题步骤 2.6

将 $2 t = - \sqrt{5} - 2$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.6.1

将 $2 t = - \sqrt{5} - 2$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 t}{2} = \frac{- \sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

解题步骤 2.6.2

化简左边。

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解题步骤 2.6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 t}{2} = \frac{- \sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

解题步骤 2.6.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{- \sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

解题步骤 2.6.3

化简右边。

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解题步骤 2.6.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.6.3.1.1

将负号移到分数的前面。

$t = - \frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{- 2}{2}$

解题步骤 2.6.3.1.2

用 $- 2$ 除以 $2$ 。

$t = - \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

解题步骤 2.7

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} - 1, - \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$t = \frac{\sqrt{5}}{2} - 1, - \frac{\sqrt{5}}{2} - 1$

小数形式：

$t = 0.11803398 \dots, - 2.11803398 \dots$

初级微积分 示例

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