初级微积分示例

$\frac{\frac{3}{16}}{3} = \frac{3 b^{4}}{3}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$ 。

$\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

解题步骤 2

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$3 b^{4} = \frac{3}{16}$

解题步骤 3

将 $3 b^{4} = \frac{3}{16}$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 b^{4} = \frac{3}{16}$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 b^{4}}{3} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $b^{4}$ 除以 $1$ 。

$b^{4} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

$b^{4} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

$b^{4} = \frac{\frac{3}{16}}{3}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$b^{4} = \frac{3}{16} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 3.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

约去公因数。

$b^{4} = \frac{3}{16} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 3.3.2.2

重写表达式。

$b^{4} = \frac{1}{16}$

$b^{4} = \frac{1}{16}$

$b^{4} = \frac{1}{16}$

$b^{4} = \frac{1}{16}$

解题步骤 4

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$b = \pm \sqrt[4]{\frac{1}{16}}$

解题步骤 5

化简 $\pm \sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ 。

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解题步骤 5.1

将 $\sqrt[4]{\frac{1}{16}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$ 。

$b = \pm \frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{16}}$

解题步骤 5.2

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$b = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{16}}$

解题步骤 5.3

化简分母。

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解题步骤 5.3.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

$b = \pm \frac{1}{\sqrt[4]{2^{4}}}$

解题步骤 5.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$b = \pm \frac{1}{2}$

$b = \pm \frac{1}{2}$

$b = \pm \frac{1}{2}$

解题步骤 6

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 6.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$b = \frac{1}{2}$

解题步骤 6.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$b = - \frac{1}{2}$

解题步骤 6.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$b = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

$b = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$b = \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}$

小数形式：

$b = 0.5, - 0.5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$