初级微积分示例

$12^{6 a} = 65$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (12^{6 a}) = \ln (65)$

解题步骤 2

通过将 $6 a$ 移到对数外来展开 $\ln (12^{6 a})$ 。

$6 a \ln (12) = \ln (65)$

解题步骤 3

将 $6 a \ln (12) = \ln (65)$ 中的每一项除以 $6 \ln (12)$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $6 a \ln (12) = \ln (65)$ 中的每一项都除以 $6 \ln (12)$ 。

$\frac{6 a \ln (12)}{6 \ln (12)} = \frac{\ln (65)}{6 \ln (12)}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 a \ln (12)}{6 \ln (12)} = \frac{\ln (65)}{6 \ln (12)}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{a \ln (12)}{\ln (12)} = \frac{\ln (65)}{6 \ln (12)}$

解题步骤 3.2.2

约去 $\ln (12)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{a \ln (12)}{\ln (12)} = \frac{\ln (65)}{6 \ln (12)}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{\ln (65)}{6 \ln (12)}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$a = \frac{\ln (65)}{6 \ln (12)}$

小数形式：

$a = 0.27998283 \dots$

初级微积分 示例