初级微积分示例

$- 4 \tan (2 x - \frac{π}{4}) - 3$

解题步骤 1

使用 $a \tan (b x - c) + d$ 的形式求用于求振幅、周期、相移和垂直位移的变量。

$a = - 4$

$b = 2$

$c = \frac{π}{4}$

$d = - 3$

解题步骤 2

因为函数 $t a n$ 的图像没有最大值或最小值，所以不存在振幅值。

振幅：无

解题步骤 3

使用公式 $\frac{π}{| b |}$ 求周期。

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解题步骤 3.1

求 $- 4 \tan (2 x - \frac{π}{4})$ 的周期。

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解题步骤 3.1.1

函数的周期可利用 $\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 3.1.2

使用周期公式中的 $2$ 替换 $b$ 。

$\frac{π}{| 2 |}$

解题步骤 3.1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{2}$

解题步骤 3.2

求 $- 3$ 的周期。

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解题步骤 3.2.1

函数的周期可利用 $\frac{π}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{π}{| b |}$

解题步骤 3.2.2

使用周期公式中的 $2$ 替换 $b$ 。

$\frac{π}{| 2 |}$

解题步骤 3.2.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{2}$

解题步骤 3.3

三角函数加、减后的周期是每一函数周期的最大值。

$\frac{π}{2}$

$\frac{π}{2}$

解题步骤 4

使用公式 $\frac{c}{b}$ 求相移。

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解题步骤 4.1

函数的相移可通过 $\frac{c}{b}$ 计算。

相移： $\frac{c}{b}$

解题步骤 4.2

替换相移方程中 $c$ 和 $b$ 的值。

相移： $\frac{\frac{π}{4}}{2}$

解题步骤 4.3

将分子乘以分母的倒数。

相移： $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 4.4

乘以 $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{π}{4}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

相移： $\frac{π}{4 \cdot 2}$

解题步骤 4.4.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

相移： $\frac{π}{8}$

相移： $\frac{π}{8}$

相移： $\frac{π}{8}$

解题步骤 5

列出三角函数的性质。

振幅：无

周期： $\frac{π}{2}$

相移： $\frac{π}{8}$ （ $\frac{π}{8}$ 向右移）

垂直位移： $- 3$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$