初级微积分示例

$(- 4, 3)$ $r = \sqrt{7}$

解题步骤 1

圆的标准形式是 $x^{2}$ 加 $y^{2}$ 等于半径的平方 $r^{2}$ 。水平 $h$ 转换和垂直 $k$ 转换表示圆的中心。该公式是从圆心和圆上每一点之间的距离等于半径长度的距离公式推导得出。

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$

解题步骤 2

填入表示圆中点的 $h$ 和 $k$ 的值。

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = r^{2}$

解题步骤 3

填入表示圆半径的 $r$ 的值。

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(\sqrt{7})}^{2}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

去掉圆括号。

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {\sqrt{7}}^{2}$

解题步骤 4.2

将 ${\sqrt{7}}^{2}$ 重写为 $7$ 。

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解题步骤 4.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7}$ 重写成 $7^{\frac{1}{2}}$ 。

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 4.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.4.1

约去公因数。

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 4.2.4.2

重写表达式。

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7^{1}$

解题步骤 4.2.5

计算指数。

${(x + 4)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 7$

解题步骤 5

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