初级微积分示例

$f (x) = \frac{(x + 2) (x - 2)}{3 x^{2} + 8 x + 4}$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{3 x^{2} + 8 x + 4}$

解题步骤 1.2

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将分子设为等于零。

$(x + 2) (x - 2) = 0$

解题步骤 1.2.2

求解 $x$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

$x - 2 = 0$

解题步骤 1.2.2.2

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.2.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 1.2.2.2.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

解题步骤 1.2.2.3

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.2.3.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 1.2.2.3.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

解题步骤 1.2.2.4

最终解为使 $(x + 2) (x - 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = - 2, 2$

解题步骤 1.2.3

排除不能使 $0 = \frac{(x + 2) (x - 2)}{3 x^{2} + 8 x + 4}$ 成立的解。

$x = 2$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(2, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = \frac{((0) + 2) ((0) - 2)}{3 {(0)}^{2} + 8 (0) + 4}$

解题步骤 2.2

求解方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = \frac{(0 + 2) ((0) - 2)}{3 {(0)}^{2} + 8 (0) + 4}$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 2)}{3 {(0)}^{2} + 8 (0) + 4}$

解题步骤 2.2.3

去掉圆括号。

$y = \frac{(0 + 2) (0 - 2)}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

解题步骤 2.2.4

去掉圆括号。

$y = \frac{((0) + 2) ((0) - 2)}{3 {(0)}^{2} + 8 (0) + 4}$

解题步骤 2.2.5

化简 $\frac{((0) + 2) ((0) - 2)}{3 {(0)}^{2} + 8 (0) + 4}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.5.1.1

将 $0$ 重写为 $- 1 (0)$ 。

$y = \frac{(- 1 (0) + 2) (0 - 2)}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

解题步骤 2.2.5.1.2

将 $2$ 重写为 $- 1 (- 2)$ 。

$y = \frac{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 2) (0 - 2)}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

解题步骤 2.2.5.1.3

从 $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot - 2$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{- 1 \cdot (0 - 2) (0 - 2)}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

解题步骤 2.2.5.1.4

对 $0 - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{- 1 \cdot ({(0 - 2)}^{1} (0 - 2))}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

解题步骤 2.2.5.1.5

对 $0 - 2$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{- 1 \cdot ({(0 - 2)}^{1} {(0 - 2)}^{1})}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

解题步骤 2.2.5.1.6

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{1 + 1}}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

解题步骤 2.2.5.1.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{3 \cdot 0^{2} + 8 (0) + 4}$

解题步骤 2.2.5.2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.5.2.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{3 \cdot 0 + 8 (0) + 4}$

解题步骤 2.2.5.2.2

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{0 + 8 (0) + 4}$

解题步骤 2.2.5.2.3

将 $8$ 乘以 $0$ 。

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{0 + 0 + 4}$

解题步骤 2.2.5.2.4

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{0 + 4}$

解题步骤 2.2.5.2.5

将 $0$ 和 $4$ 相加。

$y = \frac{- 1 \cdot {(0 - 2)}^{2}}{4}$

解题步骤 2.2.5.3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.5.3.1

从 $0$ 中减去 $2$ 。

$y = \frac{- 1 {(- 2)}^{2}}{4}$

解题步骤 2.2.5.3.2

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

解题步骤 2.2.5.4

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.5.4.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{- 4}{4}$

解题步骤 2.2.5.4.2

用 $- 4$ 除以 $4$ 。

$y = - 1$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - 1)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(2, 0)$

y 轴截距： $(0, - 1)$

解题步骤 4

初级微积分 示例

初级微积分示例