初级微积分示例

$f (x) = - 2 {(x - 2)}^{2} (x + 2)$

解题步骤 1

将 $- 2 {(x - 2)}^{2} (x + 2)$ 设为等于 $0$ 。

$- 2 {(x - 2)}^{2} (x + 2) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

${(x - 2)}^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

解题步骤 2.2

将 ${(x - 2)}^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 ${(x - 2)}^{2}$ 设为等于 $0$ 。

${(x - 2)}^{2} = 0$

解题步骤 2.2.2

求解 $x$ 的 ${(x - 2)}^{2} = 0$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 2.2.2.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 2.3

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 2.3.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

$x = - 2$

解题步骤 2.4

最终解为使 $- 2 {(x - 2)}^{2} (x + 2) = 0$ 成立的所有值。根的重数为根出现的次数。

$x = 2$ ( $2$ 的倍数)

$x = - 2$ ( $1$ 的倍数)

$x = 2$ ( $2$ 的倍数)

$x = - 2$ ( $1$ 的倍数)

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$