初级微积分示例

${(y - 4)}^{2} = 4 (x + 1)$

解题步骤 1

将 $x$ 单独提取至等式的左边。

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解题步骤 1.1

将方程重写为 $4 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$ 。

$4 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 $4 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $4 (x + 1) = {(y - 4)}^{2}$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 (x + 1)}{4} = \frac{{(y - 4)}^{2}}{4}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 (x + 1)}{4} = \frac{{(y - 4)}^{2}}{4}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $x + 1$ 除以 $1$ 。

$x + 1 = \frac{{(y - 4)}^{2}}{4}$

$x + 1 = \frac{{(y - 4)}^{2}}{4}$

$x + 1 = \frac{{(y - 4)}^{2}}{4}$

$x + 1 = \frac{{(y - 4)}^{2}}{4}$

解题步骤 1.3

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = \frac{{(y - 4)}^{2}}{4} - 1$

解题步骤 1.4

重新排序项。

$x = \frac{1}{4} \cdot {(y - 4)}^{2} - 1$

$x = \frac{1}{4} \cdot {(y - 4)}^{2} - 1$

解题步骤 2

使用顶点式 $x = a {(y - k)}^{2} + h$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = \frac{1}{4}$

$h = - 1$

$k = 4$

解题步骤 3

求顶点 $(h, k)$ 。

$(- 1, 4)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$