初级微积分示例

${(x - 2)}^{2} = 8 (y + 1)$

解题步骤 1

将 $y$ 单独提取至等式的左边。

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解题步骤 1.1

将方程重写为 $8 (y + 1) = {(x - 2)}^{2}$ 。

$8 (y + 1) = {(x - 2)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 $8 (y + 1) = {(x - 2)}^{2}$ 中的每一项除以 $8$ 并化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $8 (y + 1) = {(x - 2)}^{2}$ 中的每一项都除以 $8$ 。

$\frac{8 (y + 1)}{8} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{8}$

解题步骤 1.2.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.2.1

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{8 (y + 1)}{8} = \frac{{(x - 2)}^{2}}{8}$

解题步骤 1.2.2.1.2

用 $y + 1$ 除以 $1$ 。

$y + 1 = \frac{{(x - 2)}^{2}}{8}$

$y + 1 = \frac{{(x - 2)}^{2}}{8}$

$y + 1 = \frac{{(x - 2)}^{2}}{8}$

$y + 1 = \frac{{(x - 2)}^{2}}{8}$

解题步骤 1.3

从等式两边同时减去 $1$ 。

$y = \frac{{(x - 2)}^{2}}{8} - 1$

解题步骤 1.4

重新排序项。

$y = \frac{1}{8} \cdot {(x - 2)}^{2} - 1$

$y = \frac{1}{8} \cdot {(x - 2)}^{2} - 1$

解题步骤 2

使用顶点式 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = \frac{1}{8}$

$h = 2$

$k = - 1$

解题步骤 3

求顶点 $(h, k)$ 。

$(2, - 1)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$