初级微积分示例

${(x - 8)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 1$

解题步骤 1

化简左边的 ${(x - 8)}^{2} + {(y + 2)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(x - 8)}^{2}$ 重写为 $(x - 8) (x - 8)$ 。

$(x - 8) (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 8) (x - 8)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$x (x - 8) - 8 (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8) + {(y + 2)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $- 8$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8 + {(y + 2)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $- 8$ 乘以 $- 8$ 。

$x^{2} - 8 x - 8 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.3.2

从 $- 8 x$ 中减去 $8 x$ 。

$x^{2} - 16 x + 64 + {(y + 2)}^{2} = 1$

解题步骤 1.1.4

将 ${(y + 2)}^{2}$ 重写为 $(y + 2) (y + 2)$ 。

$x^{2} - 16 x + 64 + (y + 2) (y + 2) = 1$

解题步骤 1.1.5

使用 FOIL 方法展开 $(y + 2) (y + 2)$ 。

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解题步骤 1.1.5.1

运用分配律。

$x^{2} - 16 x + 64 + y (y + 2) + 2 (y + 2) = 1$

解题步骤 1.1.5.2

运用分配律。

$x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) = 1$

解题步骤 1.1.5.3

运用分配律。

$x^{2} - 16 x + 64 + y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

解题步骤 1.1.6

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.6.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.6.1.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

解题步骤 1.1.6.1.2

将 $2$ 移到 $y$ 的左侧。

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 = 1$

解题步骤 1.1.6.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 2 y + 2 y + 4 = 1$

解题步骤 1.1.6.2

将 $2 y$ 和 $2 y$ 相加。

$x^{2} - 16 x + 64 + y^{2} + 4 y + 4 = 1$

解题步骤 1.2

化简表达式。

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解题步骤 1.2.1

将 $64$ 和 $4$ 相加。

$x^{2} - 16 x + y^{2} + 4 y + 68 = 1$

解题步骤 1.2.2

移动 $- 16 x$ 。

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 = 1$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 68 - 1 = 0$

解题步骤 3

从 $68$ 中减去 $1$ 。

$x^{2} + y^{2} - 16 x + 4 y + 67 = 0$

初级微积分 示例

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