初级微积分示例

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1} = 1$

解题步骤 1

化简左边的 $\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{1}$ 。

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解题步骤 1.1

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + y^{2} = 1$

解题步骤 1.2

要将 $y^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + y^{2} \cdot \frac{16}{16} = 1$

解题步骤 1.3

化简项。

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解题步骤 1.3.1

组合 $y^{2}$ 和 $\frac{16}{16}$ 。

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{16} + \frac{y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

解题步骤 1.3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{{(x - 5)}^{2} + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

解题步骤 1.4

化简分子。

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解题步骤 1.4.1

将 ${(x - 5)}^{2}$ 重写为 $(x - 5) (x - 5)$ 。

$\frac{(x - 5) (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

解题步骤 1.4.2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 5) (x - 5)$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

运用分配律。

$\frac{x (x - 5) - 5 (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

解题步骤 1.4.2.2

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

解题步骤 1.4.2.3

运用分配律。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

解题步骤 1.4.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\frac{x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

解题步骤 1.4.3.1.2

将 $- 5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

解题步骤 1.4.3.1.3

将 $- 5$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

解题步骤 1.4.3.2

从 $- 5 x$ 中减去 $5 x$ 。

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + y^{2} \cdot 16}{16} = 1$

解题步骤 1.4.4

将 $16$ 移到 $y^{2}$ 的左侧。

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} = 1$

解题步骤 2

两边同时乘以 $16$ 。

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16 = 1 \cdot 16$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

约去 $16$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2}}{16} \cdot 16 = 1 \cdot 16$

解题步骤 3.1.1.1.2

重写表达式。

$x^{2} - 10 x + 25 + 16 y^{2} = 1 \cdot 16$

解题步骤 3.1.1.2

重新排序。

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解题步骤 3.1.1.2.1

移动 $25$ 。

$x^{2} - 10 x + 16 y^{2} + 25 = 1 \cdot 16$

解题步骤 3.1.1.2.2

移动 $- 10 x$ 。

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 = 1 \cdot 16$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $16$ 乘以 $1$ 。

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 = 16$

解题步骤 4

使方程等于零。

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解题步骤 4.1

从等式两边同时减去 $16$ 。

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 25 - 16 = 0$

解题步骤 4.2

从 $25$ 中减去 $16$ 。

$x^{2} + 16 y^{2} - 10 x + 9 = 0$

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