初级微积分示例

$x = 2 t$ , $y = \frac{1}{2} t^{2} + 1$

解题步骤 1

建立 $x (t)$ 的参数方程以求解 $t$ 方程。

$x = 2 t$

解题步骤 2

将方程重写为 $2 t = x$ 。

$2 t = x$

解题步骤 3

将 $2 t = x$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 t = x$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 t}{2} = \frac{x}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{x}{2}$

$t = \frac{x}{2}$

$t = \frac{x}{2}$

$t = \frac{x}{2}$

解题步骤 4

将方程中的 $t$ 替换为 $y$ ，以得出 $x$ 形式的方程。

$y = \frac{1}{2} \cdot {(\frac{x}{2})}^{2} + 1$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{x}{2}$ 运用乘积法则。

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{x^{2}}{2^{2}} + 1$

解题步骤 5.2

合并。

$y = \frac{1 x^{2}}{2 \cdot 2^{2}} + 1$

解题步骤 5.3

通过指数相加将 $2$ 乘以 $2^{2}$ 。

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解题步骤 5.3.1

将 $2$ 乘以 $2^{2}$ 。

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解题步骤 5.3.1.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{1} \cdot 2^{2}} + 1$

解题步骤 5.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{1 + 2}} + 1$

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{1 + 2}} + 1$

解题步骤 5.3.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{3}} + 1$

$y = \frac{1 x^{2}}{2^{3}} + 1$

解题步骤 5.4

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{x^{2}}{2^{3}} + 1$

解题步骤 5.5

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = \frac{x^{2}}{8} + 1$

$y = \frac{x^{2}}{8} + 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$