初级微积分示例

$x (t) = 3 t + 4$ $y (t) = 5 - t$

解题步骤 1

建立 $x (t)$ 的参数方程以求解 $t$ 方程。

$x = 3 t + 4$

解题步骤 2

将方程重写为 $3 t + 4 = x$ 。

$3 t + 4 = x$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $4$ 。

$3 t = x - 4$

解题步骤 4

将 $3 t = x - 4$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $3 t = x - 4$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 t}{3} = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

$t = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

$t = \frac{x}{3} + \frac{- 4}{3}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将负号移到分数的前面。

$t = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

$t = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

$t = \frac{x}{3} - \frac{4}{3}$

解题步骤 5

将方程中的 $t$ 替换为 $y$ ，以得出 $x$ 形式的方程。

$y = 5 - (\frac{x}{3} - \frac{4}{3})$

解题步骤 6

化简 $5 - (\frac{x}{3} - \frac{4}{3})$ 。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

运用分配律。

$y = 5 - \frac{x}{3} - - \frac{4}{3}$

解题步骤 6.1.2

乘以 $- - \frac{4}{3}$ 。

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解题步骤 6.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$y = 5 - \frac{x}{3} + 1 (\frac{4}{3})$

解题步骤 6.1.2.2

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $1$ 。

$y = 5 - \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

$y = 5 - \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

$y = 5 - \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

解题步骤 6.2

要将 $5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y = - \frac{x}{3} + 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

解题步骤 6.3

组合 $5$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

解题步骤 6.4

在公分母上合并分子。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{5 \cdot 3 + 4}{3}$

解题步骤 6.5

化简分子。

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解题步骤 6.5.1

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{15 + 4}{3}$

解题步骤 6.5.2

将 $15$ 和 $4$ 相加。

$y = - \frac{x}{3} + \frac{19}{3}$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{19}{3}$

$y = - \frac{x}{3} + \frac{19}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$