初级微积分示例

$f (x) = \sqrt{x} + \sqrt{10 - x}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{x}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x \geq 0$

解题步骤 2

将 $\sqrt{10 - x}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$10 - x \geq 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $10$ 。

$- x \geq - 10$

解题步骤 3.2

将 $- x \geq - 10$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $- x \geq - 10$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 10}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 10}{- 1}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{- 10}{- 1}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.1

用 $- 10$ 除以 $- 1$ 。

$x \leq 10$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[0, 10]$

集合符号：

${x | 0 \leq x \leq 10}$

解题步骤 5

初级微积分 示例