初级微积分示例

$h (x) = 4 \ln (3 x + 2)$

解题步骤 1

将 $\ln (3 x + 2)$ 中的参数设为大于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$3 x + 2 > 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $2$ 。

$3 x > - 2$

解题步骤 2.2

将 $3 x > - 2$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $3 x > - 2$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 2}{3}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 2}{3}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{- 2}{3}$

$x > \frac{- 2}{3}$

$x > \frac{- 2}{3}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x > - \frac{2}{3}$

$x > - \frac{2}{3}$

$x > - \frac{2}{3}$

$x > - \frac{2}{3}$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \frac{2}{3}, \infty)$

集合符号：

${x | x > - \frac{2}{3}}$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$