初级微积分示例

$\frac{1}{\cos (θ)} + \frac{\tan^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 1

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + \tan^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 2

重新整理项。

$\frac{\tan^{2} (θ) + 1}{\cos (θ)}$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\frac{\sec^{2} (θ)}{\cos (θ)}$

解题步骤 4

将 $\sec (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{{(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}}{\cos (θ)}$

解题步骤 5

对 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}}{\cos (θ)}$

解题步骤 6

一的任意次幂都为一。

$\frac{\frac{1}{\cos^{2} (θ)}}{\cos (θ)}$

解题步骤 7

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)}$

解题步骤 8

合并。

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (θ) \cos (θ)}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $\cos^{2} (θ)$ 乘以 $\cos (θ)$ 。

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解题步骤 9.1

将 $\cos^{2} (θ)$ 乘以 $\cos (θ)$ 。

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解题步骤 9.1.1

对 $\cos (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{2} (θ) \cos^{1} (θ)}$

解题步骤 9.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1 \cdot 1}{{\cos (θ)}^{2 + 1}}$

$\frac{1 \cdot 1}{{\cos (θ)}^{2 + 1}}$

解题步骤 9.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{3} (θ)}$

$\frac{1 \cdot 1}{\cos^{3} (θ)}$

解题步骤 10

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{\cos^{3} (θ)}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$