初级微积分示例

$3 \log (2) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (2)$ 。

$\log (2^{3}) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log (8) + 4 \log (x) - 2 \log (4)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log (x)$ 。

$\log (8) + \log (x^{4}) - 2 \log (4)$

解题步骤 1.4

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log (4)$ 。

$\log (8) + \log (x^{4}) - \log (4^{2})$

解题步骤 1.5

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log (8) + \log (x^{4}) - \log (16)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (8 x^{4}) - \log (16)$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{8 x^{4}}{16})$

解题步骤 4

约去 $8$ 和 $16$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $8 x^{4}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log (\frac{8 (x^{4})}{16})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log (\frac{8 x^{4}}{8 \cdot 2})$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{8 x^{4}}{8 \cdot 2})$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{x^{4}}{2})$

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