初级微积分示例

$- 8 \leq 3 x + 6 \leq \frac{1}{2}$

解题步骤 1

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 1.1

因为不等式不包含要求解的变量，从不等式的每一部分减去 $6$ 。

$- 8 - 6 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6$

解题步骤 1.2

从 $- 8$ 中减去 $6$ 。

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6$

解题步骤 1.3

要将 $- 6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} - 6 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 1.4

组合 $- 6$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1}{2} + \frac{- 6 \cdot 2}{2}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1 - 6 \cdot 2}{2}$

解题步骤 1.6

化简分子。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 6$ 乘以 $2$ 。

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{1 - 12}{2}$

解题步骤 1.6.2

从 $1$ 中减去 $12$ 。

$- 14 \leq 3 x \leq \frac{- 11}{2}$

解题步骤 1.7

将负号移到分数的前面。

$- 14 \leq 3 x \leq - \frac{11}{2}$

解题步骤 2

将不等式中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{- 14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

解题步骤 4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$- \frac{14}{3} \leq \frac{3 x}{3} \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

解题步骤 4.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$- \frac{14}{3} \leq x \leq \frac{- \frac{11}{2}}{3}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 6

乘以 $- \frac{11}{2} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{11}{2}$ 。

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{3 \cdot 2}$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{14}{3} \leq x \leq - \frac{11}{6}$

解题步骤 7

把不等式转换成区间计数法。

$[- \frac{14}{3}, - \frac{11}{6}]$

解题步骤 8

初级微积分 示例

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