初级微积分示例

$\tan (2 π + θ) = \tan (θ)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\tan (2 π + θ)$

解题步骤 2

使用两角和公式。

$\frac{\tan (2 π) + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\frac{\tan (0) + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

解题步骤 3.1.2

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{0 + \tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

解题步骤 3.1.3

将 $0$ 和 $\tan (θ)$ 相加。

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (2 π) \tan (θ)}$

解题步骤 3.2

化简分母。

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解题步骤 3.2.1

减去 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$\frac{\tan (θ)}{1 - \tan (0) \tan (θ)}$

解题步骤 3.2.2

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{\tan (θ)}{1 - 0 \tan (θ)}$

解题步骤 3.2.3

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0 \tan (θ)}$

解题步骤 3.2.4

将 $0$ 乘以 $\tan (θ)$ 。

$\frac{\tan (θ)}{1 + 0}$

解题步骤 3.2.5

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\tan (θ)}{1}$

解题步骤 3.3

用 $\tan (θ)$ 除以 $1$ 。

$\tan (θ)$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\tan (2 π + θ) = \tan (θ)$ 是一个恒等式

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