初级微积分示例

$\sin (50 °) \cos (170 °) - \cos (50 °) \sin (170 °)$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

计算 $\sin (50 °)$ 。

$0.76604444 \cos (170 °) - \cos (50 °) \sin (170 °)$

解题步骤 1.2

计算 $\cos (170 °)$ 。

$0.76604444 \cdot - 0.98480775 - \cos (50 °) \sin (170 °)$

解题步骤 1.3

将 $0.76604444$ 乘以 $- 0.98480775$ 。

$- 0.7544065 - \cos (50 °) \sin (170 °)$

解题步骤 1.4

计算 $\cos (50 °)$ 。

$- 0.7544065 - 1 \cdot 0.6427876 \sin (170 °)$

解题步骤 1.5

将 $- 1$ 乘以 $0.6427876$ 。

$- 0.7544065 - 0.6427876 \sin (170 °)$

解题步骤 1.6

计算 $\sin (170 °)$ 。

$- 0.7544065 - 0.6427876 \cdot 0.17364817$

解题步骤 1.7

将 $- 0.6427876$ 乘以 $0.17364817$ 。

$- 0.7544065 - 0.11161889$

解题步骤 2

从 $- 0.7544065$ 中减去 $0.11161889$ 。

$- 0.8660254$

解题步骤 3

这是复数的三角函数形式，其中 $| z |$ 是模数， $θ$ 是复平面上形成的夹角。

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

解题步骤 4

复数的模是复平面上距离原点的距离。

当 $z = a + b i$ 时， $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

解题步骤 5

代入 $a = - 0.8660254$ 和 $b = 0$ 的实际值。

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 0.8660254)}^{2}}$

解题步骤 6

求 $| z |$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$| z | = \sqrt{0 + {(- 0.8660254)}^{2}}$

解题步骤 6.2

对 $- 0.8660254$ 进行 $2$ 次方运算。

$| z | = \sqrt{0 + 0.75}$

解题步骤 6.3

将 $0$ 和 $0.75$ 相加。

$| z | = \sqrt{0.75}$

解题步骤 7

计算根。

$| z | = 0.8660254$

解题步骤 8

复平面上点的角为复数部分除以实数部分的逆正切。

$θ = \arctan (\frac{0}{- 0.8660254})$

解题步骤 9

因为 $\frac{0}{- 0.8660254}$ 的反正切得出位于第二象限的一个角，所以其角度为 $π$ 。

$θ = π$

解题步骤 10

代入 $θ = π$ 和 $| z | = 0.8660254$ 的值。

$0.8660254 (\cos (π) + i \sin (π))$

初级微积分 示例

初级微积分示例