初级微积分示例

$\log_{15} (\frac{4 \sqrt{x}}{y})$

解题步骤 1

将 $\log_{15} (\frac{4 \sqrt{x}}{y})$ 重写为 $\log_{15} (4 \sqrt{x}) - \log_{15} (y)$ 。

$\log_{15} (4 \sqrt{x}) - \log_{15} (y)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{15} (4 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{15} (y)$

解题步骤 3

将 $\log_{15} (4 x^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\log_{15} (4) + \log_{15} (x^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{15} (4) + \log_{15} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{15} (y)$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{15} (x^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{15} (4) + \frac{1}{2} \log_{15} (x) - \log_{15} (y)$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 $\log_{15} (4)$ 重写为 $\log_{15} (2^{2})$ 。

$\log_{15} (2^{2}) + \frac{1}{2} \log_{15} (x) - \log_{15} (y)$

解题步骤 5.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{15} (2^{2})$ 。

$2 \log_{15} (2) + \frac{1}{2} \log_{15} (x) - \log_{15} (y)$

解题步骤 5.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{15} (x)$ 。

$2 \log_{15} (2) + \frac{\log_{15} (x)}{2} - \log_{15} (y)$

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