初级微积分示例

$\log_{b} ({(\frac{m z^{3}}{n})}^{\frac{3}{5}})$

解题步骤 1

通过将 $\frac{3}{5}$ 移到对数外来展开 $\log_{b} ({(\frac{m z^{3}}{n})}^{\frac{3}{5}})$ 。

$\frac{3}{5} \log_{b} (\frac{m z^{3}}{n})$

解题步骤 2

将 $\log_{b} (\frac{m z^{3}}{n})$ 重写为 $\log_{b} (m z^{3}) - \log_{b} (n)$ 。

$\frac{3}{5} (\log_{b} (m z^{3}) - \log_{b} (n))$

解题步骤 3

将 $\log_{b} (m z^{3})$ 重写为 $\log_{b} (m) + \log_{b} (z^{3})$ 。

$\frac{3}{5} (\log_{b} (m) + \log_{b} (z^{3}) - \log_{b} (n))$

解题步骤 4

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log_{b} (z^{3})$ 。

$\frac{3}{5} (\log_{b} (m) + 3 \log_{b} (z) - \log_{b} (n))$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{3}{5} \log_{b} (m) + \frac{3}{5} (3 \log_{b} (z)) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

组合 $\frac{3}{5}$ 和 $\log_{b} (m)$ 。

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{3}{5} (3 \log_{b} (z)) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

解题步骤 6.2

乘以 $\frac{3}{5} (3 \log_{b} (z))$ 。

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解题步骤 6.2.1

组合 $3$ 和 $\frac{3}{5}$ 。

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{3 \cdot 3}{5} \log_{b} (z) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

解题步骤 6.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{9}{5} \log_{b} (z) + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

解题步骤 6.2.3

组合 $\frac{9}{5}$ 和 $\log_{b} (z)$ 。

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{9 \log_{b} (z)}{5} + \frac{3}{5} (- \log_{b} (n))$

解题步骤 6.3

组合 $\frac{3}{5}$ 和 $\log_{b} (n)$ 。

$\frac{3 \log_{b} (m)}{5} + \frac{9 \log_{b} (z)}{5} - \frac{3 \log_{b} (n)}{5}$

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