初级微积分示例

$\log_{a} (\frac{x^{9}}{y z^{5}})$

解题步骤 1

将 $\log_{a} (\frac{x^{9}}{y z^{5}})$ 重写为 $\log_{a} (x^{9}) - \log_{a} (y z^{5})$ 。

$\log_{a} (x^{9}) - \log_{a} (y z^{5})$

解题步骤 2

通过将 $9$ 移到对数外来展开 $\log_{a} (x^{9})$ 。

$9 \log_{a} (x) - \log_{a} (y z^{5})$

解题步骤 3

将 $\log_{a} (y z^{5})$ 重写为 $\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{5})$ 。

$9 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + \log_{a} (z^{5}))$

解题步骤 4

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log_{a} (z^{5})$ 。

$9 \log_{a} (x) - (\log_{a} (y) + 5 \log_{a} (z))$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$9 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - (5 \log_{a} (z))$

解题步骤 5.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$9 \log_{a} (x) - \log_{a} (y) - 5 \log_{a} (z)$

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