初级微积分示例

$\log_{8} (\frac{4 x + 2}{\sqrt[6]{2 - 3 x}})$

解题步骤 1

将 $\log_{8} (\frac{4 x + 2}{\sqrt[6]{2 - 3 x}})$ 重写为 $\log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} (\sqrt[6]{2 - 3 x})$ 。

$\log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} (\sqrt[6]{2 - 3 x})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[6]{2 - 3 x}$ 重写成 ${(2 - 3 x)}^{\frac{1}{6}}$ 。

$\log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} ({(2 - 3 x)}^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{6}$ 移到对数外来展开 $\log_{8} ({(2 - 3 x)}^{\frac{1}{6}})$ 。

$\log_{8} (4 x + 2) - (\frac{1}{6} \log_{8} (2 - 3 x))$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{6}$ 和 $\log_{8} (2 - 3 x)$ 。

$\log_{8} (4 x + 2) - \frac{\log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

解题步骤 5

要将 $\log_{8} (4 x + 2)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\log_{8} (4 x + 2) \cdot \frac{6}{6} - \frac{\log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

解题步骤 6

组合 $\log_{8} (4 x + 2)$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{\log_{8} (4 x + 2) \cdot 6}{6} - \frac{\log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

解题步骤 7

在公分母上合并分子。

$\frac{\log_{8} (4 x + 2) \cdot 6 - \log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

解题步骤 8

将 $6$ 移到 $\log_{8} (4 x + 2)$ 的左侧。

$\frac{6 \log_{8} (4 x + 2) - \log_{8} (2 - 3 x)}{6}$

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