初级微积分示例

$\log_{17} (\frac{\sqrt[3]{14}}{n^{2} m})$

解题步骤 1

将 $\log_{17} (\frac{\sqrt[3]{14}}{n^{2} m})$ 重写为 $\log_{17} (\sqrt[3]{14}) - \log_{17} (n^{2} m)$ 。

$\log_{17} (\sqrt[3]{14}) - \log_{17} (n^{2} m)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{14}$ 重写成 $14^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log_{17} (14^{\frac{1}{3}}) - \log_{17} (n^{2} m)$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log_{17} (14^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{1}{3} \log_{17} (14) - \log_{17} (n^{2} m)$

解题步骤 4

将 $\log_{17} (14)$ 重写为 $\log_{17} (2 (7))$ 。

$\frac{1}{3} \log_{17} (2 (7)) - \log_{17} (n^{2} m)$

解题步骤 5

将 $\log_{17} (2 (7))$ 重写为 $\log_{17} (2) + \log_{17} (7)$ 。

$\frac{1}{3} (\log_{17} (2) + \log_{17} (7)) - \log_{17} (n^{2} m)$

解题步骤 6

运用分配律。

$\frac{1}{3} \log_{17} (2) + \frac{1}{3} \log_{17} (7) - \log_{17} (n^{2} m)$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log_{17} (2)$ 。

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{1}{3} \log_{17} (7) - \log_{17} (n^{2} m)$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log_{17} (7)$ 。

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - \log_{17} (n^{2} m)$

解题步骤 9

将 $\log_{17} (n^{2} m)$ 重写为 $\log_{17} (n^{2}) + \log_{17} (m)$ 。

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - (\log_{17} (n^{2}) + \log_{17} (m))$

解题步骤 10

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{17} (n^{2})$ 。

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - (2 \log_{17} (n) + \log_{17} (m))$

解题步骤 11

化简每一项。

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解题步骤 11.1

运用分配律。

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - (2 \log_{17} (n)) - \log_{17} (m)$

解题步骤 11.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\log_{17} (2)}{3} + \frac{\log_{17} (7)}{3} - 2 \log_{17} (n) - \log_{17} (m)$

初级微积分 示例