初级微积分示例

$\log_{3} (12 x^{7})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (12 x^{7})$ 重写为 $\log_{3} (12) + \log_{3} (x^{7})$ 。

$\log_{3} (12) + \log_{3} (x^{7})$

解题步骤 2

通过将 $7$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (x^{7})$ 。

$\log_{3} (12) + 7 \log_{3} (x)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $\log_{3} (12)$ 重写为 $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ 。

$\log_{3} (2^{2} \cdot 3) + 7 \log_{3} (x)$

解题步骤 3.2

将 $\log_{3} (2^{2} \cdot 3)$ 重写为 $\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3)$ 。

$\log_{3} (2^{2}) + \log_{3} (3) + 7 \log_{3} (x)$

解题步骤 3.3

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (2^{2})$ 。

$2 \log_{3} (2) + \log_{3} (3) + 7 \log_{3} (x)$

解题步骤 3.3.2

$3$ 的对数底 $3$ 的值为 $1$ 。

$2 \log_{3} (2) + 1 + 7 \log_{3} (x)$

初级微积分 示例