初级微积分示例

$\log_{6} (\sqrt[9]{\frac{s^{6} t}{36}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[9]{\frac{s^{6} t}{36}}$ 重写成 ${(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}}$ 。

$\log_{6} ({(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{9}$ 移到对数外来展开 $\log_{6} ({(\frac{s^{6} t}{36})}^{\frac{1}{9}})$ 。

$\frac{1}{9} \log_{6} (\frac{s^{6} t}{36})$

解题步骤 3

将 $\log_{6} (\frac{s^{6} t}{36})$ 重写为 $\log_{6} (s^{6} t) - \log_{6} (36)$ 。

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - \log_{6} (36))$

解题步骤 4

$36$ 的对数底 $6$ 的值为 $2$ 。

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - 1 \cdot 2)$

解题步骤 5

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6} t) - 2)$

解题步骤 6

将 $\log_{6} (s^{6} t)$ 重写为 $\log_{6} (s^{6}) + \log_{6} (t)$ 。

$\frac{1}{9} (\log_{6} (s^{6}) + \log_{6} (t) - 2)$

解题步骤 7

通过将 $6$ 移到对数外来展开 $\log_{6} (s^{6})$ 。

$\frac{1}{9} (6 \log_{6} (s) + \log_{6} (t) - 2)$

解题步骤 8

运用分配律。

$\frac{1}{9} (6 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

解题步骤 9

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1.1

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3 (3)} (6 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

解题步骤 9.1.2

从 $6 \log_{6} (s)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{3 (3)} (3 (2 \log_{6} (s))) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

解题步骤 9.1.3

约去公因数。

$\frac{1}{3 \cdot 3} (3 (2 \log_{6} (s))) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

解题步骤 9.1.4

重写表达式。

$\frac{1}{3} (2 \log_{6} (s)) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

解题步骤 9.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{2}{3} \log_{6} (s) + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

解题步骤 9.3

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $\log_{6} (s)$ 。

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{1}{9} \log_{6} (t) + \frac{1}{9} \cdot - 2$

解题步骤 9.4

组合 $\frac{1}{9}$ 和 $\log_{6} (t)$ 。

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 2$

解题步骤 9.5

组合 $\frac{1}{9}$ 和 $- 2$ 。

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} + \frac{- 2}{9}$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$\frac{2 \log_{6} (s)}{3} + \frac{\log_{6} (t)}{9} - \frac{2}{9}$

初级微积分 示例

初级微积分示例