初级微积分示例

$(\sqrt{x^{2} - 16}) + (\frac{x^{2}}{x^{2} + 1})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\sqrt{x^{2} - 16} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

解题步骤 2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$\sqrt{x^{2} - 4^{2}} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 4$ 。

$\sqrt{(x + 4) (x - 4)} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

解题步骤 3

要将 $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ 。

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1} + \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} (x^{2} + 1) + x^{2}}{x^{2} + 1}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} x^{2} + \sqrt{(x + 4) (x - 4)} \cdot 1 + x^{2}}{x^{2} + 1}$

解题步骤 5.2

将 $\sqrt{(x + 4) (x - 4)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sqrt{(x + 4) (x - 4)} x^{2} + \sqrt{(x + 4) (x - 4)} + x^{2}}{x^{2} + 1}$

初级微积分 示例