初级微积分示例

$3 (\cos (60 °) + i \sin (60 °)) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

$\cos (60 °)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$3 (\frac{1}{2} + i \sin (60 °)) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

解题步骤 1.1.2

$\sin (60 °)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$3 (\frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2}) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

解题步骤 1.1.3

组合 $i$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$3 (\frac{1}{2} + \frac{i \sqrt{3}}{2}) + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \frac{i \sqrt{3}}{2} + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

解题步骤 1.3

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{3}{2} + 3 \frac{i \sqrt{3}}{2} + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

解题步骤 1.4

组合 $3$ 和 $\frac{i \sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{3}{2} + \frac{3 (i \sqrt{3})}{2} + 2 (\cos (35 °) + i \sin (35 °))$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$\frac{3}{2} + \frac{3 i \sqrt{3}}{2} + 2 \cos (35 °) + 2 i \sin (35 °)$

解题步骤 2

将 $\frac{3}{2} + \frac{3 i \sqrt{3}}{2}$ 和 $2 \cos (35 °)$ 重新排序。

$2 \cos (35 °) + \frac{3}{2} + \frac{3 i \sqrt{3}}{2} + 2 i \sin (35 °)$

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