初级微积分示例

$\cot (θ) = - \frac{28}{45}$

解题步骤 1

使用余切的定义求单位元直角三角形的已知边。象限将确定每一个值得符号。

$\cot (θ) = \frac{相邻}{对边}$

解题步骤 2

求单位圆三角形的斜边。由于已知相对边和相邻边，所以可以使用勾股定理求第三条边。

$斜边 = \sqrt{{对边}^{2} + {相邻}^{2}}$

解题步骤 3

替换方程中的已知值。

$斜边 = \sqrt{{(45)}^{2} + {(- 28)}^{2}}$

解题步骤 4

化简根式内部。

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解题步骤 4.1

对 $45$ 进行 $2$ 次方运算。

斜边 $= \sqrt{2025 + {(- 28)}^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $- 28$ 进行 $2$ 次方运算。

斜边 $= \sqrt{2025 + 784}$

解题步骤 4.3

将 $2025$ 和 $784$ 相加。

斜边 $= \sqrt{2809}$

解题步骤 4.4

将 $2809$ 重写为 $53^{2}$ 。

斜边 $= \sqrt{53^{2}}$

解题步骤 4.5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

斜边 $= 53$

斜边 $= 53$

解题步骤 5

求正弦值。

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解题步骤 5.1

使用正弦的定义求 $\sin (θ)$ 的值。

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

解题步骤 5.2

代入已知值。

$\sin (θ) = \frac{45}{53}$

$\sin (θ) = \frac{45}{53}$

解题步骤 6

求余弦值。

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解题步骤 6.1

使用余弦的定义求 $\cos (θ)$ 的值。

$\cos (θ) = \frac{adj}{hyp}$

解题步骤 6.2

代入已知值。

$\cos (θ) = \frac{- 28}{53}$

解题步骤 6.3

将负号移到分数的前面。

$\cos (θ) = - \frac{28}{53}$

$\cos (θ) = - \frac{28}{53}$

解题步骤 7

求正切值。

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解题步骤 7.1

使用正切的定义求 $\tan (θ)$ 的值。

$\tan (θ) = \frac{opp}{adj}$

解题步骤 7.2

代入已知值。

$\tan (θ) = \frac{45}{- 28}$

解题步骤 7.3

将负号移到分数的前面。

$\tan (θ) = - \frac{45}{28}$

$\tan (θ) = - \frac{45}{28}$

解题步骤 8

求正割值。

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解题步骤 8.1

使用正割的定义求 $\sec (θ)$ 的值。

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

解题步骤 8.2

代入已知值。

$\sec (θ) = \frac{53}{- 28}$

解题步骤 8.3

将负号移到分数的前面。

$\sec (θ) = - \frac{53}{28}$

$\sec (θ) = - \frac{53}{28}$

解题步骤 9

求余割值。

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解题步骤 9.1

使用余割的定义求 $\csc (θ)$ 的值。

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

解题步骤 9.2

代入已知值。

$\csc (θ) = \frac{53}{45}$

$\csc (θ) = \frac{53}{45}$

解题步骤 10

这是各个三角函数值的解。

$\sin (θ) = \frac{45}{53}$

$\cos (θ) = - \frac{28}{53}$

$\tan (θ) = - \frac{45}{28}$

$\cot (θ) = - \frac{28}{45}$

$\sec (θ) = - \frac{53}{28}$

$\csc (θ) = \frac{53}{45}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$