初级微积分示例

$(- 2.5, \frac{π}{6})$ , $(- 1.9, - \frac{π}{3})$

解题步骤 1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{((- 1.9) - (- 2.5))}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 2.5$ 。

$\sqrt{{(- 1.9 + 2.5)}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $- 1.9$ 和 $2.5$ 相加。

$\sqrt{{0.6}^{2} + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.3

对 $0.6$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{0.36 + {((- \frac{π}{3}) - \frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.4

要将 $- \frac{π}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.5.1

将 $\frac{π}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.6

在公分母上合并分子。

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- π \cdot 2 - π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.7

化简分子。

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解题步骤 3.7.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- 2 π - π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.7.2

从 $- 2 π$ 中减去 $π$ 。

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- 3 π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.8

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.8.1

约去 $- 3$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.8.1.1

从 $- 3 π$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.8.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.8.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{3 (2)})}^{2}}$

解题步骤 3.8.1.2.2

约去公因数。

$\sqrt{0.36 + {(\frac{3 (- π)}{3 \cdot 2})}^{2}}$

解题步骤 3.8.1.2.3

重写表达式。

$\sqrt{0.36 + {(\frac{- π}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.8.2

将负号移到分数的前面。

$\sqrt{0.36 + {(- \frac{π}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.9

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.9.1

对 $- \frac{π}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{0.36 + {(- 1)}^{2} {(\frac{π}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.9.2

对 $\frac{π}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{0.36 + {(- 1)}^{2} \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.10

化简表达式。

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解题步骤 3.10.1

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{0.36 + 1 \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.10.2

将 $\frac{π^{2}}{2^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{0.36 + \frac{π^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.10.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{0.36 + \frac{π^{2}}{4}}$

解题步骤 3.11

将 $0.36$ 和 $\frac{π^{2}}{4}$ 相加。

$\sqrt{2.8274011}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{2.8274011}$

小数形式：

$1.68148776 \dots$

解题步骤 5

初级微积分 示例

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