初级微积分示例

$\ln (\frac{\sqrt[4]{x y}}{t^{\frac{4}{3}}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{\sqrt[4]{x y}}{t^{\frac{4}{3}}})$ 重写为 $\ln (\sqrt[4]{x y}) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$ 。

$\ln (\sqrt[4]{x y}) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{x y}$ 重写成 ${(x y)}^{\frac{1}{4}}$ 。

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{4}}) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{4}$ 移到对数外来展开 $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{4}})$ 。

$\frac{1}{4} \ln (x y) - \ln (t^{\frac{4}{3}})$

解题步骤 4

通过将 $\frac{4}{3}$ 移到对数外来展开 $\ln (t^{\frac{4}{3}})$ 。

$\frac{1}{4} \ln (x y) - (\frac{4}{3} \ln (t))$

解题步骤 5

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $\ln (t)$ 。

$\frac{1}{4} \ln (x y) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

解题步骤 6

将 $\ln (x y)$ 重写为 $\ln (x) + \ln (y)$ 。

$\frac{1}{4} (\ln (x) + \ln (y)) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$\frac{1}{4} \ln (x) + \frac{1}{4} \ln (y) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

解题步骤 7.2

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $\ln (x)$ 。

$\frac{\ln (x)}{4} + \frac{1}{4} \ln (y) - \frac{4 \ln (t)}{3}$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $\ln (y)$ 。

$\frac{\ln (x)}{4} + \frac{\ln (y)}{4} - \frac{4 \ln (t)}{3}$

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