初级微积分示例

$\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{5}}{z^{2} y})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (\frac{\sqrt[3]{5}}{z^{2} y})$ 重写为 $\log_{3} (\sqrt[3]{5}) - \log_{3} (z^{2} y)$ 。

$\log_{3} (\sqrt[3]{5}) - \log_{3} (z^{2} y)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{5}$ 重写成 $5^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log_{3} (5^{\frac{1}{3}}) - \log_{3} (z^{2} y)$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (5^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{1}{3} \log_{3} (5) - \log_{3} (z^{2} y)$

解题步骤 4

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log_{3} (5)$ 。

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - \log_{3} (z^{2} y)$

解题步骤 5

将 $\log_{3} (z^{2} y)$ 重写为 $\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (y)$ 。

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (\log_{3} (z^{2}) + \log_{3} (y))$

解题步骤 6

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{3} (z^{2})$ 。

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (2 \log_{3} (z) + \log_{3} (y))$

解题步骤 7

化简每一项。

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解题步骤 7.1

运用分配律。

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - (2 \log_{3} (z)) - \log_{3} (y)$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\log_{3} (5)}{3} - 2 \log_{3} (z) - \log_{3} (y)$

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