初级微积分示例

$\log_{2} (\sqrt[3]{u \cdot v \cdot w})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{u \cdot v \cdot w}$ 重写成 ${(u \cdot v \cdot w)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log_{2} ({(u \cdot v \cdot w)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log_{2} ({(u \cdot v \cdot w)}^{\frac{1}{3}})$ 。

$\frac{1}{3} \log_{2} (u \cdot v \cdot w)$

解题步骤 3

将 $\log_{2} (u \cdot v \cdot w)$ 重写为 $\log_{2} (u \cdot v) + \log_{2} (w)$ 。

$\frac{1}{3} (\log_{2} (u \cdot v) + \log_{2} (w))$

解题步骤 4

将 $\log_{2} (u \cdot v)$ 重写为 $\log_{2} (u) + \log_{2} (v)$ 。

$\frac{1}{3} (\log_{2} (u) + \log_{2} (v) + \log_{2} (w))$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{1}{3} \log_{2} (u) + \frac{1}{3} \log_{2} (v) + \frac{1}{3} \log_{2} (w)$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log_{2} (u)$ 。

$\frac{\log_{2} (u)}{3} + \frac{1}{3} \log_{2} (v) + \frac{1}{3} \log_{2} (w)$

解题步骤 6.2

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log_{2} (v)$ 。

$\frac{\log_{2} (u)}{3} + \frac{\log_{2} (v)}{3} + \frac{1}{3} \log_{2} (w)$

解题步骤 6.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log_{2} (w)$ 。

$\frac{\log_{2} (u)}{3} + \frac{\log_{2} (v)}{3} + \frac{\log_{2} (w)}{3}$

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