初级微积分示例

$\log (\sqrt{7 x^{3}})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{7 x^{3}}$ 重写成 ${(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log ({(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log ({(7 x^{3})}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log (7 x^{3})$

解题步骤 3

将 $\log (7 x^{3})$ 重写为 $\log (7) + \log (x^{3})$ 。

$\frac{1}{2} (\log (7) + \log (x^{3}))$

解题步骤 4

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (x^{3})$ 。

$\frac{1}{2} (\log (7) + 3 \log (x))$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{1}{2} \log (7) + \frac{1}{2} (3 \log (x))$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (7)$ 。

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{1}{2} (3 \log (x))$

解题步骤 7

乘以 $\frac{1}{2} (3 \log (x))$ 。

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解题步骤 7.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{3}{2} \log (x)$

解题步骤 7.2

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $\log (x)$ 。

$\frac{\log (7)}{2} + \frac{3 \log (x)}{2}$

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