初级微积分示例

$\log_{9} (\frac{9 \sqrt{11}}{2 m})$

解题步骤 1

将 $\log_{9} (\frac{9 \sqrt{11}}{2 m})$ 重写为 $\log_{9} (9 \sqrt{11}) - \log_{9} (2 m)$ 。

$\log_{9} (9 \sqrt{11}) - \log_{9} (2 m)$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{11}$ 重写成 $11^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{9} (9 \cdot 11^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 m)$

解题步骤 3

将 $\log_{9} (9 \cdot 11^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\log_{9} (9) + \log_{9} (11^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{9} (9) + \log_{9} (11^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (2 m)$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{9} (11^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{9} (9) + \frac{1}{2} \log_{9} (11) - \log_{9} (2 m)$

解题步骤 5

$9$ 的对数底 $9$ 的值为 $1$ 。

$1 + \frac{1}{2} \log_{9} (11) - \log_{9} (2 m)$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{9} (11)$ 。

$1 + \frac{\log_{9} (11)}{2} - \log_{9} (2 m)$

解题步骤 7

将 $\log_{9} (2 m)$ 重写为 $\log_{9} (2) + \log_{9} (m)$ 。

$1 + \frac{\log_{9} (11)}{2} - (\log_{9} (2) + \log_{9} (m))$

解题步骤 8

运用分配律。

$1 + \frac{\log_{9} (11)}{2} - \log_{9} (2) - \log_{9} (m)$

初级微积分 示例