初级微积分示例

$\log_{a} (\sqrt[9]{x y})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[9]{x y}$ 重写成 ${(x y)}^{\frac{1}{9}}$ 。

$\log_{a} ({(x y)}^{\frac{1}{9}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{9}$ 移到对数外来展开 $\log_{a} ({(x y)}^{\frac{1}{9}})$ 。

$\frac{1}{9} \log_{a} (x y)$

解题步骤 3

将 $\log_{a} (x y)$ 重写为 $\log_{a} (x) + \log_{a} (y)$ 。

$\frac{1}{9} (\log_{a} (x) + \log_{a} (y))$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{1}{9} \log_{a} (x) + \frac{1}{9} \log_{a} (y)$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{9}$ 和 $\log_{a} (x)$ 。

$\frac{\log_{a} (x)}{9} + \frac{1}{9} \log_{a} (y)$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{9}$ 和 $\log_{a} (y)$ 。

$\frac{\log_{a} (x)}{9} + \frac{\log_{a} (y)}{9}$

初级微积分 示例