初级微积分示例

$\tan (θ) \cot (θ) = 1$

解题步骤 1

从左边开始。

$\tan (θ) \cot (θ)$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (θ)$ 。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ)$

解题步骤 2.2

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (θ)$ 。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

约去 $\sin (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

约去公因数。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

解题步骤 3.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ)$

解题步骤 3.2

约去 $\cos (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{\cos (θ)} \cos (θ)$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$1$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\tan (θ) \cot (θ) = 1$ 是一个恒等式

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