初级微积分示例

$\frac{y^{2}}{y + 5} = \frac{25}{y + 5}$

解题步骤 1

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$y^{2} = 25$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{25}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{25}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

解题步骤 3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 5$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$y = 5$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$y = - 5$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$y = 5, - 5$

解题步骤 5

排除不能使 $\frac{y^{2}}{y + 5} = \frac{25}{y + 5}$ 成立的解。

$y = 5$

初级微积分 示例