初级微积分示例

$f (x) = \ln (\frac{1}{x + 7})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{1}{x + 7})$ 中的参数设为大于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$\frac{1}{x + 7} > 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

通过把每个因数设为 $0$ 并求解的方式求表达式从负变为正的所有值。

$x + 7 = 0$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $7$ 。

$x = - 7$

解题步骤 2.3

求 $\frac{1}{x + 7}$ 的定义域。

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解题步骤 2.3.1

将 $\frac{1}{x + 7}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x + 7 = 0$

解题步骤 2.3.2

从等式两边同时减去 $7$ 。

$x = - 7$

解题步骤 2.3.3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, \infty)$

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, \infty)$

解题步骤 2.4

解由使等式成立的所有区间组成。

$x > - 7$

$x > - 7$

解题步骤 3

将 $\frac{1}{x + 7}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x + 7 = 0$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $7$ 。

$x = - 7$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- 7, \infty)$

集合符号：

${x | x > - 7}$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$