初级微积分示例

$\tan (θ) \cdot \csc (θ) = \sec (θ)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\tan (θ) \cdot \csc (θ)$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\tan (θ)$ 。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \csc (θ)$

解题步骤 2.2

对 $\csc (θ)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

解题步骤 3

约去 $\sin (θ)$ 的公因数。

$\frac{1}{\cos (θ)}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 重写为 $\sec (θ)$ 。

$\sec (θ)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\tan (θ) \cdot \csc (θ) = \sec (θ)$ 是一个恒等式

初级微积分 示例