初级微积分示例

$(1 + \sec (θ)) (1 - \sec (θ)) = - \tan^{2} (θ)$

解题步骤 1

从左边开始。

$(1 + \sec (θ)) (1 - \sec (θ))$

解题步骤 2

运用分配律。

$(1 + \sec (θ)) \cdot 1 + (1 + \sec (θ)) (- \sec (θ))$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $1 + \sec (θ)$ 乘以 $1$ 。

$1 + \sec (θ) + (1 + \sec (θ)) (- \sec (θ))$

解题步骤 3.1.2

运用分配律。

$1 + \sec (θ) + 1 (- \sec (θ)) + \sec (θ) (- \sec (θ))$

解题步骤 3.1.3

将 $- \sec (θ)$ 乘以 $1$ 。

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) + \sec (θ) (- \sec (θ))$

解题步骤 3.1.4

乘以 $\sec (θ) (- \sec (θ))$ 。

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解题步骤 3.1.4.1

对 $\sec (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - ({\sec (θ)}^{1} \sec (θ))$

解题步骤 3.1.4.2

对 $\sec (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - ({\sec (θ)}^{1} {\sec (θ)}^{1})$

解题步骤 3.1.4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - {\sec (θ)}^{1 + 1}$

解题步骤 3.1.4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 + \sec (θ) - \sec (θ) - {\sec (θ)}^{2}$

解题步骤 3.2

从 $\sec (θ)$ 中减去 $\sec (θ)$ 。

$1 + 0 - {\sec (θ)}^{2}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$1 - \sec^{2} (θ)$

解题步骤 4

使用勾股恒等式。

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解题步骤 4.1

将 $1$ 和 $- \sec^{2} (θ)$ 重新排序。

$- \sec^{2} (θ) + 1$

解题步骤 4.2

从 $- \sec^{2} (θ)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (\sec^{2} (θ)) + 1$

解题步骤 4.3

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1$

解题步骤 4.4

从 $- \sec^{2} (θ) - 1 \cdot - 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- (\sec^{2} (θ) - 1)$

解题步骤 4.5

使用勾股恒等式。

$- \tan^{2} (θ)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$(1 + \sec (θ)) (1 - \sec (θ)) = - \tan^{2} (θ)$ 是一个恒等式

初级微积分 示例

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